▼GoogleChrome

設定を開きます。

詳細設定をクリックし、スペルチェックを有効化してブラウザを再起動します。

▼Firefox

オプションを開きます。

「一般」→「自動スペルチェック機能を使用する」を有効化します。

▼Safari

「編集」→「スペルと文法」→「入力中にスペルチェック」にチェックを入れ、有効化します。